VAddy Proxyサーバーはお客様によって登録されたFQDNとの通信だけを許可するため、検査対象のWebアプリケーションが外部サイトのライブラリを利用している場合、そのライブラリとの通信ができずにアプリケーションが正常に動作しません。
【google CDN上のJavaScriptを利用している例】<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.3.1/jquery.min.js"></script>
この場合、下記ページを参考にブラウザのプロキシ設定画面で利用している外部サイトの情報を除外設定してください。
除外設定の方法はこちら↓
外部サイトからライブラリを読み込んでいるアプリケーションのクロール方法は?